rectas paralelas que se unen en el infinito

El principio de dualidad

La presente entrada solo tiene la función de constatar que es posible que dos rectas paralelas se junten en el infinito. Creo que será de provecho para algunos. No diré más, los aludidos saben que disponen de un espacio en el blog para dejar sus comentarios:

"El principio de dualidad

En el plano euclídeo habitual es evidente que dos puntos definen una recta, justo aquella que los contiene. Al revés, sin embargo, no es cierto, pues dos rectas, además de cortarse y definir por tanto un punto, también pueden ser paralelas.
Esta excepción desaparece en el caso del plano proyectivo, pues en él, por definición, cada haz de rectas paralelas define un punto del infinito, por lo que se dice aquello de que las rectas paralelas se cortan "en el infinito".
La completa simetría de estas dos proposiciones ("dos puntos definen una recta", "dos rectas definen un punto") en el plano proyectivo es la base del principio de dualidad, truco genial por el cual todo lo que se dice de los puntos puede decirse de las rectas, y al revés (esta simetría puede entenderse si pensamos que para situar un punto en el plano se necesitan dos números, sus coordenadas, y para situar una recta, igualmente dos números: su pendiente y su ordenada en el origen). (...)"


Para la Ciencia Clásica, el universo se puede modelar con la geometría euclideana. Sin embargo, ahora se sabe que la naturaleza favorece el CAOS y no la "perfección", ya que ese caos es el que permite la aparición de sistemas físicos y biológicos viables. Por ejemplo, los alveolos siguen una "distribución" que resuelve de una manera elegante y eficiente el problema ingenieril sobre como presentar la mayor área expuesta dentro del menor volumen posible (al igual que la corteza cerebral).
Cuando Riemann demostró que la geometría sólo es una creación mental y arbitraria, las matemáticas se tambalearon y comenzó el estudio de nuevos tipos de geometría:
* Geometría Esférica (curvatura positiva): donde dos líneas paralelas terminan cortándose
* Geometría Hiperbólica (curvatura negativa): donde dos líneas paralelas cada vez se separan más, etc.




Otros
http://www.jovenclub.cu/libros/libros_1/ciencia2/41/htm/SEC_20.HTM
http://www.epsilones.com/paginas/t-historias2.html#historias-dualidad

En dibujo GEOMETRIA PROYECTIVA
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoDe/Dali/Archivos/dali7_bis.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_proyectiva
http://www.librosmaravillosos.com/grandesmatematicos/capitulo13.html


CONCLUSIÓN
A los niños les diré que dos rectas paralelas no se cortan en el infinito ni más allá.

posición depósito de gasolina

Según nos explican en CamelTap, el icono del surtidor de gasolina de nuestro cuadro de mandos nos indica, sin tener que hacer contorsionismo con el cuello, a que lado nos tenemos que poner en la gasolinera para repostar.

La solución es sencilla. Si la manguera del icono está a la derecha, la apertura está a la derecha. Si está a la izquierda, obviamente estará a la izquierda. En los comentarios echan por tierra la teoría, pero investigando un poco en nuestras galerias, he visto que sí puede ser que se cumpla.

No me había fijado nunca, pero ciertos modelos incluyen en dicho icono una flechita que nos indica en que lado se encuentra

en reserva

Dame más gasolina!! con el precio que tiene!! 1,25€/l

Brufau(presidente repsol-ypf): "Sin impuestos, la gasolina sería más barata que la Coca-Cola y el agua mineral"

puente tacoma

ya ves como soy. Cuando no estamos no te escribo nada, y de repente nos vemos una vez y 2 mails seguidos. Q tio! No se ni pq digo esto, pero bueno, me suele pasar mucho. Es lo tipico q hacemos (no solo yo) cuando decimos aquello de, tenemos que qdar mas veces eh! (ayer tb lo pude oir al despedirnos) y luego no qdamos nunca.

A lo q voy, primero q ayer me lo pase muy bien (y eso q apenas me afectaron los zuritos). Me salio un poco caro economicamente, pero bueno. Hay cosas q no se pagan. Y para terminar con el tema q tratamos, pues aqui te va el video prometido.Además tiene voz q lo explica mas o menos todo y q a mi me parece muy interesante. Si un viento de 64km/h puede hacer esto, imaginate las vibraciones de los cuencos lo q pueden hacer en nuestro organismo.
No se si t comente la ultima vez, pero asi todo supongo q ya lo sabras: una practica facil de entender la resonancia es lo q pasa cuando pasa el camion de la basura por debajo de tu casa. El sonido que emite el motor, tiene una frecuencia, y si esta frecuencia coincide con la de del cristal de tu ventana, empieza a vibrar y es lo q denominamos resonancia. El ruido se propaga por el aire hasta llegar a nuestro cristal. Puff, q chapazo. Pero bueno, q todo esto lo aprendi en peritos y como puedes ver en el video es de vital importancia en la construcción de cualquier tipo de estructura o incluso de objetos. Cada elemento existente en el planeta, tiene una frecuencia distinta, por lo q es necesario saber cual es la de cada una, y depende tb de la forma q tenga y con q elementos lo mezcles.
Ale, que se termino el barrio sesamo de hoy. El video es este:
http://www.youtube.com/watch?v=SzObC64E2Ag

y para terminar, el puente que comente es el de Tacoma y es (bueno era) muy conocido. Bueno, hilando con el otro tema de ayer de las casualidades y señales, ¿es una señal el hecho de q el puente se caiga? Pues no, pero hasta entonces, nadie sabia pq ocurria esto, ¿era una señal de Dios para evitar el progreso humano? ;-) Va a ser q no, lo q pasa q los humanos tratamos de dar una explicación coherente a todo lo que nos sucede y nos rodea. El problema viene cuando no conseguimos dar esa respuesta por que no tenemos los medios necesarios. Es entonces, cuando acudimos a la imaginación y tratamos de dar respuesta por otros medios, normalmente metafisicos.

Bueno, esto lo subo a mi futuro blog. ;-) Igual me puedes escribir algo sobre el agua y todo eso para ponerlo tb, no? me haria mucha ilusion. Tb subire lo de las n dimensiones, q creia q no, pero tiene q estar entre los apuntes de mate.

crear stencil para camisetas

Como hacer camisetas en tu casa y de forma económica
Subido por kalanda

ali-oli

I love ali-oli. El otro día me compre un bote en el eroski y puff. Como me dejo el estomago!! Teniendo en cuenta que el bote era de 200g y que cada 100g tiene 750kcal...más el paquete de patatas ruffles otras 750kcal...

Menos mal que a la tarde se vino mi hermano a visitarme con mi sobrino de año y medio y se comio la mitad que sino...(el padre digo).

Sabia que era facil de hacerlo, pero no tanto. Madre mía la de aceite que lleva!!

Goggomobil made in Mungia

El 22 de Enero de 1957 un grupo de empresarios vascos fundaron la empresa Munguía Industrial, S.A. (Munisa) con sede en la c/. Marqués del Puerto nº 3 de Bilbao con la intención de fabricar un pequeño coche utilitario en serie dada la carencia de este tipo de vehículos a excepción de los artesanales artilugios que se fabricaron en esos años y de algún proyecto serio tipo PTV o Isetta sin olvidarnos del 600 que inició su andadura en España precisamente ese año.

Después de contactos con varias fabricas europeas en Abril de 1957 se llegó a un acuerdo con la empresa de la entonces RFA Hans Glas Gmbh situada en Dingolfing (Baviera) fabricante del pequeño y exitoso automóvil Goggomobil modelo T250. Una vez conseguido el oportuno permiso del Ministerio de Industria (comprando la licencia que poseía Kapi) en Septiembre del mismo año se procedió a la construcción de la fabrica en Munguía (Vizcaya) que se terminó en 1961 y a principios del año siguiente se comenzó la fabricación del pequeño Goggomobil del que se llegaron a fabricar unas 1.100 unidades pese a lo conflictivo de ese año ya que una ola de huelgas salpicó el País Vasco durante la primavera y el verano.

En 1963 se fabricaron 2100 unidades que podrían haber llegado a superar las 4.000 dada la demanda ya que se llegaron a fabricar mas de 300 unidades mensuales a principio del año pero los problemas financieros de los concesionarios frenaron este ritmo de producción.

Goggo T350

Estos problemas se solucionaron al año siguiente apoyando a los distribuidores y disminuyendo el precio de venta pero con la llegada del Otoño se produjo otra reducción en las ventas que hizo que ese ejercicio se saldara con 1900 unidades vendidas pudiéndose ya atisbar los problemas que asolarían la fabrica durante el año 1965 ya que solamente se produjeron 450 unidades pese a haber incorporado a la gama una pequeña furgoneta y el modelo T350 (un poco mas grande y de mayor cilindrada). ´

En vista de la poca demanda del estos vehículos (recordemos que el 600 estaba ya en su apogeo) se mantuvieron conversaciones con varias marcas europeas (e incluso alguna americana) como Standard Triumph, BMW para fabricar el modelo 700 y Volskwagen para la fabricación del modelo 1300 o 1500, operación que para variar contó con la oposición del Ministerio de Industria, también se intentó fabricar en España las motocicletas Honda (finalmente fué Lambretta quién se llevó el gato al agua), entre conversación y conversación nos hallamos a principios del año 1966 y toda la producción se centra en el modelo 400S si bien solo se produjeron unas 550 unidades debido al stock de unidades no vendidas del año anterior.

La fábrica de Mungía

El Abril de 1966 se presentó a bombo y platillo dos importantes novedades que fueron el K700 y el 1700GT, en el primer caso se trataba de un utilitario tipo kombi o familiar (convertible o conbi como se decía entonces) basado en el Glass-Isar T700 por lo que su aspecto y prestaciones ya eran mas propias de un utilitario al uso que en un microcoche, ya que su motor desarrollaba una potencia de 34 CV a 4900 rpm, y su atractiva carrocería le auguraba un gran futuro incluso como vehículo comercial ya que con el asiento abatido disponía de una gran superficie de carga. La otra supernovedad era el deportivo Glass 1700 GT de preciosas y agresivas líneas que no prosperó debido a lo costoso de la maquinaria y utillaje para realizar este vehículo a lo que sumamos que Glas fue absorbida por BMW, por lo que la única solución fue el cierre definitivo, por si os interesa ahí van las características del GT1700: Coupé de dos puertas con asiento posterior de emergencia, motor anterior de cuatro cilindros en línea de 1.682 cc con una potencia de 100 CV, distribución OHC, caja de cambios sistema Porsche de 4 relaciones, Longitud 4,05 m, anchura 1,55m, altura 1,28m, peso 830 Kh, velocidad de 186 Km/hora y consumo de 8,9 litros a los 100 Km. ¡lo que nos perdimos!

MODELOS: se fabricaron además de los turismos T350 y T400 (versiones S, T y L) el comercial C350 y las furgonetas F350 y K400S Combi. También se presentó un modelo T400 con mayor distancia entre ejes y una falsa parrilla delantera que desconocemos si se llegó a producir.´

OTROS GOGGOS: además de los Goggo hispanos se fabricaron en Alemania (de donde era originaría la fábrica Glas) en versiones turismo (igual a los fabricados en España), coupé y furgonetas de reparto. Estos modelos eran verdaderos coches a escala ya que disponían de dirección por cremallera, frenos hidráulicos e instalación eléctrica de 12 voltios y se fabricaron desde el inicio de su producción en 1955 hasta el año 1969 mas de 280.000 unidades. Las características de los "goggos" germanos eran las siguientes:
Motor: monocilíndrico dos tiempos de 245 cc y potencia de 12 CV (13,5 el coupé) en posición trasera y refrigerado por aire. Dirección por cremallera. Frenos: hidráulicos a las cuatro ruedas. Instalación eléctrica: 12 voltios. Velocidad máxima: 85 Km/hora
También se fabricaron en Australia por la empresa de Sydney Buckle Motors los modelos Sedan de 350 y 400 cc, el Coupé, el Dart (un pequeño y gracioso descapotable que parecía sacado de un tbo y que a decir de muchos fue el goggo mas bonito) y diversos tipos de furgonetas o van.
Tengo referencias de que se fabricaron los Goggos bajo la marca AWS (modelos Piccolo y Shopper) con los restos de piuezas en stock de Goggomobil. También sabemos que se licenciaron motores para los microcoches húngaros Alba-Regia y que los Goggos sirvieron de inspiración (es decir fueron copiados) para producir los Mikrus (Polonia) y los mas conocidos Trabant (ex RDA).

DEPORTE: Aunque parezca increíble existió un equipo oficial de competición (el primero desde los tiempos de Pegaso) liderado por Fernando Villamil que cosechó muchas victorias con Fernández y Buruaga en la categoría de turismo internacional como por ejemplo la Prueba de Velocidad de Valencia, Castellón de la Plana, etc, numerosos récord conseguidos en Madrid, Bilbao, Burgos, Valladolid, Salamanca, etc, También el gran Salvador Canellas corrió con un Goggo con motor DKW de aspecto algo galáctico que se le denominó "Ovni". Incluso se llego a instalar en un Goggo un motor Seat ¿1430? que debido a su peso y a su falta de estabilidad no llegó a pasar de la primera curva.

http://www.forocoches.com/foro/showthread.php?t=355572

Lube - Made in Barakaldo

En 1947 Luis Bejarano fundó Lube-Nsu en Lutxana-Barakaldo. Fue la primera fábrica de motos del España, junto con la compañía Montesa, y desde ella salieron, durante casi dos décadas, millares de motocicletas de la marca Lube.

Anteriormente, a su paso en los años 30 por la factoría Douglas en Bristol (Inglaterra), Luis Bejarano adquirió conocimientos en organización, técnica y fabricación. Al final de su estancia propone a la Douglas la producción de motos en España, incluyendo en el acuerdo la importación de los aceros que entonces no existían en la Península, pero sus planes no fructificaron al entrar la empresa británíca en quiebra.

Ya en 1943 había desarrollado seis prototipos de motos a partir de la "Terrot MT 1" de 100cc. Tres años después nacia la LBM, iniciales de su creador Luis Bejarano Morga, con motor de dos tiempos, 99cc y tres velocidades y en 1947 fabricó la serie "A-99", evolucionada de la LBM, que llegó a ser líder dentro del mercado nacional.

Varios modelos de 75 y 125 cc fueron fabricados por la marca vasca, algunos de ellos incorporaban cambio al depósito y mostraban una estética similar.

Lube Renn Izaro y Lube Renn TR 2ª serie

En 1952, llega a un acuerdo de colaboración con la compañía alemana NSU WERKE AG (actual Audi), que entró a formar parte de la empresa, de esta forma, la marca española comienza a incorporar tecnología punta alemana a sus modelos lo que acentúa aún más su supremacía a nivel nacional en cuanto a producción y venta de motocicletas superando a marcas tan reconocidas como Montesa, Bultaco o Guzzi Hispania.


Lube A 99 con cambio al depósito y NSU Max. La segunda, que montaba un motor de 4 tiempos de 250 cc y que alcanzaba una velocidad de 150 km/h, fue fabricada en Alemania y montada en la fábrica de Lube en Lutxana.

En esa época, las motos Lube, que, en un principio había sido concebidas como utlitarias destacadas por su robustez y consideradas en muchos lugares de la península como "las motos del pueblo" comienzan a introducir grandes novedades técnicas en el proceso productivo. Aparecen las primeras motos con suspensión telescópica y se incorpora la horquilla "Earles". En la época dorada de las motos "Renn", los años sesenta, experimentaron también con la válvula rotativa y la alimentación por doble carburador. La motos Lube-NSU ya se destacaban a esta alturas por sus altas prestaciones.


Lube Renn II y Lube 125 P. Con la primera Lube entraba en el sector de las motos deportivas. La segunda, que era llamada "la moto del Cura" por evitar con su carenado que se manchase la ropa, salio con un precio de 15.990 ptas.

Fruto de este desarrollo tecnológico y de esta orientación hacia modelos "sport" la enseña vasca consiguió varios éxitos nacionales de velocidad en las categorías de 100 cc y 125 cc.


La Lube Renn Condor se distinguía por sun pintado y fileteados y por una estética muy deportiva. Una buena cantidad de ellas se exportaron a EE.UU.



Esta Lube Renn Carreras, dotada de un motor de 175 cc de 4 tiempos, alcanzaba una velocidad punta de 150 km/h. Con ella Santi Herreros ganó varios Grandes Premios.



La lube Renn Yack construida en los años 60, fue una de las motos pioneras en el trial, llegando a ganar grandes premios. Se exportaron a EE.UU. y sólo se fabricaron 300 unidades.

Tras un largo periodo de bonanza, en los años sesenta, la crisis económica del sector y el interés de la marca por el sector automovilistico, derivaron en grandes problemas financieros, y Lube-NSU se sumió en una crisis de la que intentaría resurgir creando una nueva gama de la "Renn". Pero la escasa calidad de ésta última provoca el declive del que no se recuperará hasta su cierre en 1967, dejando en la calle a unos 50 empleados.

En el mes de Noviembre de 2006, la histórica fábrica de motos situada en Lutxana, Barakaldo, de la que en su momento habían salido cerca de 1000 motos al año, quedó reducida a escombros, dando paso a la construcción de 260 viviendas de proteción oficial y dejando para el recuerdo aquella nave creada en 1945 y que dos años despues entró en producción para dar lugar a la factoría de motocicletas más importante del pais.

http://tumotoclasica.blogspot.com/2008/06/lube-made-in-barakaldo.html

vodafone

Ayer apagué el movil pq lo tengo que llevar a arreglar (e65) y al encenderlo en el 6230i alli estaba. El mensaje de vienvenida: ¿como estas? de vodafone. Por un microsegundo sentí que alguien se preocupaba por mi, hasta q vi q era vodafone. Es increible lo que la publicidad subliminal puede hacer.

proana y promia

desconocía estos terminos y me dan pena que existan la verdad. Son una apología de la anorexia y de la bulimia, respectivamente. Son las claves que utilizan para buscar información y trucos para adelagazar. Una verdadera desgracia para quien lo sufre y para los allegados.

reloj de arena

A raíz del trabajo que nos han mandado en clase de Ciencias naturales y su didactica II, he terminado aprendiendo una curiosidad más. El trabajo consisitía en hacer un objeto medidor de cualquier cosa: tiempo, peso, volumen...(longitud no pq sería demasiado facil). Yo he hecho un aparato para medir el tiempo. Mide 15 segundos, puesto que es un bolita que va cayendo por una serie de rampas hasta llegar al suelo (al estilo el efecto mariposa de Marlom en "el hormiguero" (cuatro tv-Pablo Motos). Todo esto lo he hecho en una caja que se coloca verticalmente. Bueno, a lo que iba, cuando estaba hablando con Garbi sobre su experimento (un reloj de arena), me ha comentado que como el profesor solo nos deja un error de un 10% (en mi caso 1,5 segundos) estuvo probando el reloj de arena del pictionary para ver cual era el error (pq se supone que 30s para completar las pruebas) y curiosamente no tarda el mismo tiempo en caer la arena de una parte a la otra al darle la vuelta. Segun me ha comentado, en una de las caídas tarda 30s y en la otra 33s. Teniendo en cuenta que la sección es la misma y la cantidad de arena tb es la misma...como se explica esto?
Esta claro que Einstein sabía de lo que hablaba: el tiempo es relativo.