rectas paralelas que se unen en el infinito

El principio de dualidad

La presente entrada solo tiene la función de constatar que es posible que dos rectas paralelas se junten en el infinito. Creo que será de provecho para algunos. No diré más, los aludidos saben que disponen de un espacio en el blog para dejar sus comentarios:

"El principio de dualidad

En el plano euclídeo habitual es evidente que dos puntos definen una recta, justo aquella que los contiene. Al revés, sin embargo, no es cierto, pues dos rectas, además de cortarse y definir por tanto un punto, también pueden ser paralelas.
Esta excepción desaparece en el caso del plano proyectivo, pues en él, por definición, cada haz de rectas paralelas define un punto del infinito, por lo que se dice aquello de que las rectas paralelas se cortan "en el infinito".
La completa simetría de estas dos proposiciones ("dos puntos definen una recta", "dos rectas definen un punto") en el plano proyectivo es la base del principio de dualidad, truco genial por el cual todo lo que se dice de los puntos puede decirse de las rectas, y al revés (esta simetría puede entenderse si pensamos que para situar un punto en el plano se necesitan dos números, sus coordenadas, y para situar una recta, igualmente dos números: su pendiente y su ordenada en el origen). (...)"


Para la Ciencia Clásica, el universo se puede modelar con la geometría euclideana. Sin embargo, ahora se sabe que la naturaleza favorece el CAOS y no la "perfección", ya que ese caos es el que permite la aparición de sistemas físicos y biológicos viables. Por ejemplo, los alveolos siguen una "distribución" que resuelve de una manera elegante y eficiente el problema ingenieril sobre como presentar la mayor área expuesta dentro del menor volumen posible (al igual que la corteza cerebral).
Cuando Riemann demostró que la geometría sólo es una creación mental y arbitraria, las matemáticas se tambalearon y comenzó el estudio de nuevos tipos de geometría:
* Geometría Esférica (curvatura positiva): donde dos líneas paralelas terminan cortándose
* Geometría Hiperbólica (curvatura negativa): donde dos líneas paralelas cada vez se separan más, etc.




Otros
http://www.jovenclub.cu/libros/libros_1/ciencia2/41/htm/SEC_20.HTM
http://www.epsilones.com/paginas/t-historias2.html#historias-dualidad

En dibujo GEOMETRIA PROYECTIVA
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ExpoDe/Dali/Archivos/dali7_bis.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_proyectiva
http://www.librosmaravillosos.com/grandesmatematicos/capitulo13.html


CONCLUSIÓN
A los niños les diré que dos rectas paralelas no se cortan en el infinito ni más allá.

Se recoge lo sembrado

Hijo, no soy persona de grandes alardes, ya lo sabes. Todo lo que tengo me lo he ganado a fuerza de sacrificio, tanto mio como de tu madre. No tires por tierra todo lo que has conseguido, tienes un buen empleo, una buena herencia, acciones de mi empresa, posesiones, y, sobretodo, tienes a la mujer que todo hombre querría tener a tu lado... Has cometido muchas, muchísimas gilipolleces a lo largo de tu vida. Cuando salgas y digas si quiero, será la última vez que podrás pensar en hacer una estupidez, recuérdalo. Se lo debes, te debes en cuerpo y alma a esa mujer, ta ha esperado, ha creído en ti, y te va a dar un bebé. No seas estúpido, no cometas errores, sigue para adelante sin dejarla a un lado jamás, y cuídala. La vida esta llena de buenos momentos, y esos buenos momentos son causas de las buenas cosas que hagas, no lo olvides. Creo que es el primer consejo que te doy, y la primera vez que hablamos a solas, espero no tener nunca que volver a hacerlo para reprenderte.

Mal consejo hamijo! Esto es lo que nos hace esclavos de la pareja. No se debe nada a nadie, lo conseguido, lo hemos conseguido nosotros mismos. Es cierto que con ayuda de los demás, pero al fin y al cabo, lo hemos conseguido con nuestras propias manos. He ahi el error, creemos que debemos lo que se nos da, cuando en realidad lo que nos es dado ya está pagado de antemano. Se recoge lo sembrado. No es bueno idealizar a nadie en esta vida porque eso nos hace insignificantes ante ella.

Ácaros

¿Qué son los ácaros?

Los ácaros son pequeños artrópodos microscópicos con un tamaño comprendido entre 0,25 y 0,35 micras, ciegos, fotofóbicos y emparentados taxonómicamente con garrapatas, arañas y el ácaro de la sarna. Tiene un ciclo de crecimiento (de huevo a adulto) de 25 días a 25º C. Para su crecimiento resulta óptimo a una temperatura de 20-30ºC y una humedad relativa de entre el 70%-80%, siendo la humedad el factor más importante que determina el grado de infestación acarina. Dentro de las casas, se han aislado de las sábanas, edredones, almohadas, alfombras, cortinajes, muebles blandos, peluches y colchones. Los sofás y los colchones, debido a la profundidad de su relleno, retienen mucha humedad, y son un excelente microhábitat para la fauna acarina. En estos, los ácaros encuentran los tres factores que necesitan, humedad y calor (procedente de la transpiración del paciente cuando duerme) y comida (escamas de piel humana). La introducción en los últimos 50 años de cambios en la forma de construcción de las casas y en los hábitos de limpieza ha potenciado la proliferación de los ácaros del polvo doméstico: la utilización de moquetas, la introducción del uso de aspiradores (los ácaros son aerosolizados cuando se pasa la aspiradora), la calefacción central, los sistemas centralizados de ventilación y humidificación para ahorrar energía, el mayor tiempo de permanencia dentro de la casas, entre otros. En España las especies más prevalentes son Dermatophagoides pteronyssinus, con una máxima infestación en el litoral de Galicia, la franja cantábrica, la costa mediterránea, las islas Baleares y las Canarias. En estas mismas zonas también predominan Euroglyphus maynei y otros ácaros de la familia acaridae y glyciphagidae. Blomia tropicalis, ácaro de regiones tropicales y subtropicales, es prevalente en las islas Canarias. Entre los ácaros de almacenamiento productores de alergia profesional destacan Lepydoglyphus destructor y Tyrophagus putrescentiae.

¿Cuál es la causa de la alergia a los ácaros?

El principal alergeno del polvo doméstico permaneció en la oscuridad hasta 1967, año en el que se sugirió que la más importante fuente de alergia al polvo doméstico estaba formada por unos ácaros del polvo pertenecientes al género Dermatophagoides. Las partículas fecales producidas por estos ácaros son su principal fuente de alergenos. Cada ácaro produce unas 20 partículas fecales cada día. Estas partículas continúan ocasionando síntomas alérgicos incluso tras la muerte del ácaro. Estudios actuales indican que los niveles críticos de ácaros del polvo doméstico que poseen un factor de riesgo para el asma se encuentran entre 100 a 500 ácaros por gramo del polvo.

Los alergenos procedentes de los ácaros solo pueden ser detectados en le aire durante las actividades que producen turbulencia, tales como pasar el aspirador. Cada ácaro hembra puede poner de 20 a 50 huevos, produciendo una nueva generación cada tres semanas. Los ácaros (vivos y muertos) pueden encontrarse por centenares por cada gramo de polvo doméstico, especialmente en el colchón, almohada y ropa de la cama. Estos hallazgos pueden explicar el porqué la mayoría de los pacientes alérgicos a los ácaros no correlacionan la exposición al polvo con sus agudizaciones del asma y es que ciertamente los ácaros tienen mucha mas importancia como fuente crónica y acumulativa de alergenos que causan inflamación-hiperreactividad bronquial que como desencadenantes de crisis agudas de asma.

Diferentes estudios de control ambiental, han demostrado la ineficacia de las medidas habituales de limpieza para reducir las concentraciones de ácaros que puedan reducir a su vez los síntomas de asma. Por el contrario, en aquellos estudios en los que se han utilizado medidas específicas de limpieza y de evitación de alergenos de ácaros (por ej. cubiertas anti-ácaros en los colchones y en las almohadas), se ha demostrado que estas son efectivas para minimizar la exposición a sus alergenos y para reducir los síntomas de asma, las necesidades de medicación y la morbilidad de esta enfermedad. Los pacientes que presentan un asma alérgico en los que la sensibilización a los ácaros del polvo doméstico ha sido demostrada mediante pruebas cutáneas y/o test in vitro, son los candidatos para realizar estas medidas preventivas de control ambiental. Se ha propuesto que el grado de intensidad de estas medidas ambientales se realicen en función de la severidad del asma y de la capacidad adquisitiva del paciente. El dormitorio es la habitación más importante para realizar estas medidas de control ambiental, aunque otras áreas de la casa como el salón de estar que puede contener muebles tapizados o alfombras, pueden ser también importantes. La aspiración de la casa debe ser realizada por otra persona que no sea el paciente (si esto no es posible el paciente debe utilizar durante ésta una mascarilla). Si estas medidas no pueden ser cumplimentadas, es recomendable que el paciente cambie de domicilio a una vivienda nueva y seca, libre de moquetas, evitando primeras plantas o sótanos. Resulta útil utilizar productos acaricidas y kits para la determinación del contenido de ácaros en el polvo de la casa. Uno de los productos más excretados por los ácaros y otros arácnidos es la guanina, habiéndose descrito una concordancia entre los niveles de ácaros del polvo doméstico y el contenido de guanina en el mismo. En la actualidad están disponibles en el comercio varios tests para que el paciente pueda cuantificar el contenido de guanina presente en el polvo. En las casas donde hay pájaros, este test pierde su utilidad puesto que los pájaros excretan guanina. Estas determinaciones pueden ser una alternativa a las técnicas, mas complicadas y caras, que cuantifican el contenido de alergenos de los ácaros del polvo doméstico mediante el uso de anticuerpos monoclonales.

Medidas de evitación

Objetivos prioritarios: Conocer el grado de exposición a ácaros para adoptar medidas de desalergenización apropiadas. Cubrir los colchones y almohadas con fundas oclusivas. Secar la humedad de la funda del colchón cada 2 semanas. Lavar la ropa de cama en agua caliente (>60º C) semanalmente. Colocar lo objetos pequeños que acumulan polvo en armarios cerrados o cajones. Evitar los muñecos de peluche. Colocar la ropa en armarios cerrados. Limpiar, sin levantar polvo, con un trapo húmedo o bien con bayetas especiales. Limpiar cuidadosamente con aspiradores con filtros HEPA (filtros de alta captación) una vez por semana. Durante la limpieza es preferible que el paciente no esté presente, volviendo una hora más tarde. Se puede utilizar periódicamente un acaricida cada 3 meses en el caso de continuar con alfombras. Objetivos a medio plazo: Si es posible, retire las alfombras de las habitaciones. Utilice cortinas de algodón lavables. Controle la humedad en la casa aumentando la ventilación o utilizando aire acondicionado central. Utilice deshumidificadores en los sótanos. Trate las alfombras con acaricidas o ácido tánico. Elección de apartamentos, pisos e instalaciones: Evitar pisos con sótanos. Los dormitorios deberán estar en pisos superiores. Si es posible, evitar casas con moqueta. Todos los pisos deberían tener los suelos pulidos y las alfombras deberán ser fácilmente desplazables. Deberán evitarse las sillas y sofás tapizados. Asegurarse que los filtros que están colocados en la calefacción central y el aire acondicionado están limpios.

http://www.saludalia.com/docs/Salud/web_saludalia/temas_de_salud/doc/alergia/doc/doc_acaros_1.htm